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河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识《5.1图形的相似与位似》精讲试题(含答案)  
17．(舟山中考)如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB＝12，EF＝9，则DF的长是多少？
解：∵△ABC与△DEC的面积相等，
∴△CDF与四边形AFEB的面积相等．
∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA.
∵EF＝9，AB＝12，∴EF∶AB＝9∶12＝3∶4，
∴△CEF和△CBA的面积比＝9∶16.
设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积为7k.
∵△CDF与四边形AFEB的面积相等，
∴S△CDF＝7k.
∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形，
∴面积比等于底之比，∴DF∶EF＝7k∶9k，
∵EF＝9，∴DF＝7.

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