主题:人教版初中数学《第25章染色问题》竞赛专题复习含答案

上传者:

文件大小:1202K

文件格式:doc

下载地址:本地免费下载1 本地免费下载2 本地免费下载3

下载说明:下载出现问题,不要急,当中肯定有一个可以下载的.

第一次下载资料,不知道下载,请看(配图步骤)

* 本站使用了防盗链处理,请直接点击下载地址

不能下载,请点击此处查看下载说明

不能打开,请点击此处查看阅读说明(本站QQ群:29298401)

 


人教版初中数学《第25章染色问题》竞赛专题复习含答案
25.1.1★★圆周上等间距地分布着27个点,它们被分别染为黑色或白色.今知其中任何2个黑点之间
至少间隔2个点.证明:从中可以找到3个白点,它们形成等边三角形的3个顶点.
解析       
我们将27个点依次编号,易知它们一共可以形成9个正三角形 (1,10,19),(2,11,20),…,(9,18,27).
由染色规则知,其中至多有9个黑点.
如果黑点不多于8个,则其中必有一个正三角形的所有顶点全为白色.如果黑点恰有9个,那么由染色规则知,它们只能是一黑两白相间排列,其中也一定有一个正三角形的所有顶点全为白色.
25.1.2★★某班有50位学生,男女各占一半,他们围成一圈席地而坐开营火晚会.求证:必能找到一位两旁都是女生的学生.
解析       
将50个座位相间地涂成黑白两色,假设不论如何围坐都找不到一位两旁都是女生的学生,那么25个涂有黑色记号的座位至多坐12个女生.否则一定存在两相邻的涂有黑色标记的座位,其上面都坐着女生,其间坐着的那一个学生与假设导致矛盾.同理,25个涂有白色标记的座位至多只能坐12个女生,因此全部入座的女生不超过24人,与题设相矛盾.故命题得证.

相关内容:

人教版初中数学《第30章组合几何》竞赛专题复习含答案 18-02-28(素材)

人教版初中数学《第29章图论初步》竞赛专题复习含答案 18-02-28(素材)

人教版初中《第28章操作闻题和逻辑推理闻题》竞赛专题复习含答案 18-02-28(素材)

人教版初中数学《第27章极端原理》竞赛专题复习含答案 18-02-27(素材)

《第26章离散量的最大值和最小值问题》竞赛专题复习含答案 18-02-27(素材)

人教版初中《第24章抽屉原理和容斥原理》竞赛专题复习含答案 18-02-27(素材)

人教版初中数学《第23章组合计数》竞赛专题复习含答案 18-02-27(素材)

人教版初中数学《第22章[x]与{x}》竞赛专题复习含答案 18-02-27(素材)

人教版初中数学《第21章不定方程》竞赛专题复习含答案 18-02-27(素材)

人教版初中数学《第20章同余》竞赛专题复习含答案 18-02-27(素材)

人教版初中数学《第19章整数的整除性》竞赛专题复习含答案 18-02-25(素材)