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河北省2017中考数学专题复习练习(三)第5课时几何综合(一)(含答案)  
2．(2016·承德围场模拟)如图1，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝3，一简易量角器放置ABCD内，其零度线即半圆O的直径与边AB重合，点A处是0刻度，点B处是180刻度．P点是量角器的半圆弧上一动点，过P点的切线与边BC，CD(或其延长线)分别交于点E，F.设点P处的刻度数为n，∠PAB＝α.
(1)当n＝136时，α＝22°．写出α与n的关系式；
(2)如图2，当n＝120时，求弦AP的长；
(3)在P点的运动过程中，线段EB与EP有怎样的数量关系，请予证明；
(4)在P点的运动过程中，F点在直线CD上的位置随着α的变化而变化．
①当点F与点D重合时，如图3，求α的值；
(参考数据：tan56.3°≈1.5，tan33.7°≈0.7，tan67.4°≈2.4)
②讨论当F点在线段CD上时，在CD的延长线上时，在DC的延长线上时，对应的α的取值范围分别是多少？

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