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2016年中考数学真题汇编（25）等腰三角形、等边三角形
1．（2016广东省广州市，13，3分）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为      cm．
【答案】13
【逐步提示】利用平移的性质可以求得EF与FC的长，进而可得BF的长；再根据等腰三角形的判定可得BE=EF，这样求得了△EBF的三边长，其和即为△EBF的周长．
【详细解答】解：根据平移的性质，将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，则EF=DC=4cm，FC=7cm，∠EFB=∠C．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠BFE，∴BE=EF=4cm．又BF=BC－FC=12－7=5cm，∴△EBF的周长=4+4+5=13（cm）．故答案为13．
【解后反思】图形平移后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，这样往往存在平行四边形与全等三角形或等腰三角形，给我解决问题提供了重要途径．
【关键词】平移的性质；等腰三角形的判定

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