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2018届北师大高考数学一轮复习《第8章平面解析几何》知能训练轻松闯关含答案  
2．设圆C与圆x²＋(y－3)²＝1外切，与直线y＝0相切，则C的圆心轨迹为(　　)
A．抛物线　　　B．双曲线　　　C．椭圆         D．圆
解析：选A.设圆C的半径为r，则圆心C到直线y＝0的距离为r.由两圆外切可得，圆心C到点(0，3)的距离为r＋1，也就是说，圆心C到点(0，3)的距离比到直线y＝0的距离大1，故点C到点(0，3)的距离和它到直线y＝－1的距离相等，符合抛物线的特征，故点C的轨迹为抛物线．

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