主题:人教版数学中考复习《中考数学高效备考方案》专项练习含答案

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人教版数学中考复习《中考数学高效备考方案》专项练习含答案
3. 问 题:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA,探究∠DBC与∠ABC度数的比值。
请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明。
( 1)当∠BAC=90°时,依问题中的条件补全下图;
观察图形,AB与AC的数量关系为        ;当推出∠DAC=15°时,可进一步推出∠DBC的度数为          ;可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为          
(2)当∠BAC<90°时,请你画出图形,研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明。

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