主题:【真题】2018年新课标II卷高考数学试题(理)含答案

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【真题】2018年新课标II卷高考数学试题(理)含答案
18.解: 
(1)利用模型①,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为=–30.4+13.5×19=226.1(亿元). 
利用模型②,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为=99+17.5×9=256.5(亿元). 
(2)利用模型②得到的预测值更可靠. 
理由如下: 
(i)从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=–30.4+13.5t上下,这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加,2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近,这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用2010年至2016年的数据建立的线性模型 =99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型②得到的预测值更可靠. 
(ii)从计算结果看,相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元,由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理,说明利用模型②得到的预测值更可靠. 
以上给出了2种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. 

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