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2018－2019学年北师大版数学九年级下册《第一章直角三角形的边角关系》单元测试（含答案） 22.(10分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N.如图1，若点O与点A重合，容易得到线段OM与ON的关系. (1)观察猜想：如图2，若点O在正方形的中心(即两条对角线的交点)，OM与ON的数量关系是相等； (2)探究证明：如图3，若点O在正方形的内部(含边界)，且OM＝ON，请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成什么图形，并说明理由； (3)拓展延伸：若点O在正方形的外部，且OM＝ON，请你在图4中画出满足条件的一种情况，并就“三角板在各种情况下(含外部)移动，所有满足条件的点O所组成的图形”，写出正确的结论.(不必说明理由)

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