主题:2018-2019年浙江宁波八年级上数学教学质量检测试卷(一)含答案

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2018-2019学年浙江宁波八年级上数学教学质量检测试卷(一)含答案 (PDF版)
26.(12  分)在解决线段数量关系问题中,如果条件中有角平分线,经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如:在图 1 中,若 C 是∠MON 的平分线 OP 上一点,点 A 在 OM 上, 此时,在射线 ON 上截取 OB=OA,连结 BC,根据三角形全等的判定方法(SAS),容易构 造出全等三角形△OBC 和△OAC,参考上面的方法,解答下列问题:
(1)如图 2,在△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,E,F 分别为 AB,AC 上的点,且∠AED+∠AFD=180°.求证:DE=DF.
(2)如图 3,在非等边△ABC 中,∠B=60°,AD,CE 分别是∠BAC,∠BCA 的平分线,且AD,CE 交于点 F,求证:AC=AE+CD.

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