主题：2017-2018学年重庆市梁平县九年级下期中数学模拟试卷含答案

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2017-2018学年重庆市梁平县九年级（下）期中数学模拟试卷（含答案）
27．（10分）如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
（1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．
①求证：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，则PB=　   　．
（2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P点．如图（2）
①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．
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