2016-2017学年周口市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）-下载

主题：2016-2017学年周口市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

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2016-2017学年河南省周口市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

6．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：

（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，

（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，

其中正确命题是（　　）

A．（1）与（2） B．（1）与（3） C．（2）与（4） D．（3）与（4）

【解答】解：∵直线l⊥平面α，α∥β，∴l⊥平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l⊥m，故（1）正确；

∵直线l⊥平面α，α⊥β，∴l∥平面β，或l⊂平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；

∵直线l⊥平面α，l∥m，∴m⊥α，∵直线m⊂平面β，∴α⊥β，故（3）正确；

∵直线l⊥平面α，l⊥m，∴m∥α或m⊂α，又∵直线m⊂平面β，则α与β可能平行也可能相交，故（4）错误；

故选B．