主题:山东省烟台地区2019年中考数学模拟试卷(含答案)

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山东省烟台地区2019年中考数学模拟试卷(含答案)  
24.(13 分)如图 1,在矩形纸片 ABCD 中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处,折痕为 PQ, 过点 E 作 EF∥AB 交 PQ 于 F,连接 BF.
(1)求证:四边形 BFEP 为菱形;
(2)当点 E 在 AD 边上移动时,折痕的端点 P、Q 也随之移动;
①当点 Q 与点 C 重合时(如图 2),求菱形 BFEP 的边长;
②若限定 P、Q 分别在边 BA、BC 上移动,求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离.

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