第五章 认识三角形(A)
一、选择题
1.一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数.则这个三角形的周长为 ( )
A.10 B.12 C.14 D.16
2.在△ABC中,AB=4a,BC=14,AC=3a.则a的取值范围是 ( )
A.a>2 B.2<a<14 C.7<a<14 D.a<14
3.一个三角形的三个内角中,锐角的个数最少为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.下面说法错误的是 ( )
A.三角形的三条角平分线交于一点 B.三角形的三条中线交于一点
C.三角形的三条高交于一点 D.三角形的三条高所在的直线交于一点
5.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )
A.中线 B.角平分线 C.高线 D.三角形的角平分线
6.如图5—12,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,则图中与∠A相等的角是 ( )
A.∠1 B.∠2 C.∠B D.∠1、∠2和∠B
7.点P是△ABC内任意一点,则∠APC与∠B的大小关系是 ( ) A.∠APC>∠B B.∠APC=∠B C.∠APC<∠B D.不能确定
8.已知:a、b、c是△ABC三边长,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么 ( )
A.M>0 B.M=0 C.M<0 D.不能确定
9.周长为P的三角形中,最长边m的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
10.各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形个数共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
二、填空题
1.五条线段的长分别为1,2,3,4,5,以其中任意三条线段为边长可以________个三角形.
2.在△ABC中,AB=6,AC=10,那么BC边的取值范围是________,周长的取值范围是___________.
3.一个三角形的三个内角的度数的比是2:2:1,这个三角形是_________三角形.
4.一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________.
5.在△ABC中,三边长分别为正整数a、b、c,且c≥b≥a>0,如果b=4,则这样的三角形共有_________个.
6.直角三角形中,两个锐角的差为40°,则这两个锐角的度数分别为_________.
7.在△ABC中,∠A-∠B=30°、∠C=4∠B,则∠C=________.
8.如图5—13,在△ABC中,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、C、F、E,则_______是△ABC中BC边上的高,_________是△ABC中AB边上的高,_________是 △ABC中AC边上的高,CF是△ABC的高,也是△_______、△_______、△_______、△_________的高.