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江苏省泰州市第二中学附属初中2014-2015学年八年级上期中考试数学试题
5.有下列说法：①等腰三角形的顶角平分线与此角所对边上的高重合；②等腰三角形的底角一定是锐角；③等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍；④底角相等的两个等腰三角形的面积相等。其中正确的有
A.1个    B.2个    C.3个    D.4个 
6.如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为
A.16    B.15    C.14    D.13
27.（12分）如图1，在等腰 直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E.
（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC.请你证明小敏发现的结论；
（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2＋CE2＝DE2.同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG（如图3）.请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的.

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