2.2.3因式分解法导学案(新湘教版九年级上)
【学习目标】
1.会用因式分解法求解一元二次方程.
2.进一步体会一元二次方程解法中的转化与降次思想.
重点难点
重点：用因式分解法求解一无二次方程.
难点：如何对一元二次方程中的含未知数的多项式进行因式分解.
【预习导学】
学生自主预习教材P37-P39，完成下列各题.
1.将下列各式分解因式.
（1）x2-3x； （2）2x（5x-1）-3(5x-1)；
（3）x2-4； （4）x2-10x+25.
2.若ab=0，则 =0或 =0，若x（x-3）=0，则 =0或 =0.
3.试求下列方程的根
（1）x（x-7）=0； （2）（x+1+2）（x+1-2）=0.
二、探究展示
（一）合作探究
解方程：x2-3x=0
解：方程的左边提取公因式x，得 .
由此得 =0或 =0
即 = = .
归纳：像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法.
议一议：请用公式法解方程x2-3x=0，并与上面的因式分解法进行比较，你觉得哪种方法更简单？
根据以上解题步骤，组内交流，总结用因式分解法解一元二次方程的基本步骤：
（1）将方程化为左边是含未知数的代数式，右边是0的形式；
（2）将方程左边分解成两个一次因式；
（3）令每个因式等于0；
（4）求解.
（二）展示提升
用因式分解法解下列方程：
（1）x（x-5）=3x； （2）2x（5x-1）=3（5x-1）；
（3）（35-2x）2-900=0； （4）x2-10x+24=0.
【知识梳理】
以“本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获.
【当堂检测】
1.用因式分解法解下列方程：
（1）x（x-3）=5x； （2）4x2-20x+25=0.
2.用因式分解法解下列方程：
（1）2x（x-1）=1-x； （2）5x（x+2）=4x+8；
（3）（x-3）2-2=0； （4）x2+6x+8=0.
3.用因式分解法解下列方程：
（1）x2-4x+4=（5-2x）2； （2）（4x-1）2-10（4x-1）2-24=0.
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？