陕西省汉中市2017届高三下学期第二次教学质量检测（4月模拟）数学（理）试题含答案
三、解答题（解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．
17、（本小题满分12分）某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间 的有8人．
（1）求直方图中 的值及甲班学生每天平均学习时间在区间 的人数；
（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为 ，求 的分布列和数学期望．