【原创版】2015届天津市南开区高考一模考试数学文科试卷-下载

主题：【原创版】2015届天津市南开区高考一模考试数学文科试卷

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【题文】（3）设A，B为两个不相等的集合，条件p：xÏ(A∩B)，条件q：xÏ(A∪B)，则p是q的（）．

（A）充分不必要条件（B）充要条件

（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件

【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2

【答案】【解析】C 解析：当x∈A，且x∉（A∩B），满足x∈（A∪B），即充分性不成立，若x∉（A∪B，则x∉（A∩B），成立，即必要性成立，故p是q必要不充分条件，故选：C

【思路点拨】根据集合关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【题文】（12）过点(–2，6)作圆x²+(y–2)²=4的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为．

【知识点】圆的切线方程．B4

【答案】【解析】x–2y+6=0 解析：圆x²+（y﹣2）²=4的圆心为C（0，2），半径为2，

以（﹣2，6）、C（0，2）为直径的圆的方程为（x+1）²+（y﹣4）²=5，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程x﹣2y+6=0，故答案为：x﹣2y+6=0．

【思路点拨】求出以（﹣2，6）、C（0，2）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．

【题文】（15）（本小题满分13分）某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如右图所示．

（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；

（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？