2015年(新)湘教版数学七年级下4.5垂线教案-下载

主题：2015年(新)湘教版数学七年级下4.5垂线教案

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2015年(新)湘教版数学七年级下4.5垂线教案

教学目标：

1.了解互相垂直的有关概念.

2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.

重点：互相垂直的有关概念

难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题

教学步骤

一、快乐启航：

1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？

2、如果a∥b，c∥b，那么 a∥c。

3、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。

二、我会自主学习：

1.互相垂直的有关概念

（1）观察P96的教材内容，生活中互相垂直的例子。

（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。

（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。

2.画垂线的方法

用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线。

三、我会合作交流探究：

3、垂线的有关性质

（1）P97动脑筋　

如图（3），在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a∥b吗？

因为a⊥l（已知）所以　∠1＝90°；因为b⊥l（已知）所以　∠2＝90°（垂直的定义）。所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。

（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

（3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？

因为l⊥a（已知）所以　∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以　∠2＝90°(等量代换)，。所以b⊥m（互相垂直的概念）。

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