湘教版七年级下册（新）第4章《平行线的性质与判定》综合练习及答案
参考答案
1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.54° 7.180
8.答案不唯一，如∠1=∠4或∠1=∠3或∠1+∠2=180° 9.AD∥BC 10.60°
11.(1)AD BC
(2)内错角相等，两直线平行 AB CD
(3)同位角相等，两直线平行 BD CF
(4)同旁内角互补，两直线平行 AB CD
(5)同旁内角互补，两直线平行 AB CD
12.CE∥BD.
理由：因为DF∥AC(已知),
所以∠C=∠FEC(两直线平行,内错角相等).
又因为∠C=∠D(已知),
所以∠D=∠FEC(等量代换).
所以CE∥BD(同位角相等,两直线平行).
13.因为∠EMB=50°,
所以∠BMF=180°-∠EMB=130°.
因为MG平分∠BMF,
所以∠BMG= ∠BMF=65°.
因为AB∥CD,
所以∠1=∠BMG=65°.
14.因为AB∥DC(已知),
所以∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
又因为∠A=∠C(已知),
所以∠B+∠A=180°(等量代换).
所以AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
所以∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).
所以∠B=∠D(等量代换).
15.CM与DN平行．
理由：因为∠1=70°，
所以∠BCF=180°-70°=110°.
因为CM平分∠DCF，
所以∠DCM=55°.
因为∠CDN=125°，
所以∠DCM+∠CDN=180°，
所以CM∥DN．
16.∠A=∠F.
理由：因为∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,
所以∠DGF=∠EHF.
所以BD∥CE.
所以∠C=∠ABD.
又因为∠C=∠D,
所以∠D=∠ABD.
所以DF∥AC.
所以∠A=∠F.
17.∠AED=∠ACB．
理由：因为∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°,
所以∠2=∠4．
所以EF∥AB．
所以∠3=∠ADE．
因为∠3=∠B，
所以∠B=∠ADE．
所以DE∥BC．
所以∠AED=∠ACB．
18.（1）因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，
所以∠COA=180°-∠C=180°-100°=80°，∠FBO=∠AOB.
又因为∠FOB=∠AOB，
所以∠FBO=∠FOB.
所以OB平分∠AOF.
又因为OE平分∠COF，
所以∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COA= ×80°=40°.
（2）不变.
因为CB∥OA，
所以∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA.
所以∠OBC∶∠OFC=∠AOB∶∠FOA.
又因为∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，
所以∠OBC∶∠OFC=∠AOB∶∠FOA=∠AOB∶2∠AOB=1∶2.