主题：北京市海淀区2015-2016学年高二下期中考试数学理试题含答案

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北京市海淀区2015-2016学年高二下期中考试数学理试题含答案
14.（本小题10分）
如图，四棱锥 的底面 满足 DE //AC，AC=2DE.
（Ⅰ）若DC⊥平面ABC， AB⊥BC，求证：平面ABE⊥平面BCD;
（Ⅱ）求证：在平面 内不存在直线与 平行；
某同学用分析法证明第（1）问，用反证法证明第 （2）问，证明过程如下，请你在横线上填上合适的内容.
（Ⅰ）证明：欲证平面 平面BCD，
只需证_______________________________，
由已知AB⊥BC，只需证_________________，
由已知DC⊥平面ABC可得DC⊥AB成立，
所以平面ABE⊥平面BCD.
（Ⅱ）证明：假设________________________________________，
又因为 平面 ，所以 平面 .
又因为平面 平面 = ,
所以__________________，
又因为DE //AC，所以 是平行四边形，
所以 ，这与_______________________________矛盾，
所以假设错误，原结论正确.
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