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2016年陕西省西安市高考数学三模试卷（理科）含答案解析  
18．随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求1件产品的平均利润；
（Ⅲ）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75万元，则三等品率最多是多少？
【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
【分析】（I）ξ的所有可能取值有6，2，1，﹣2，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列．
（II）由ξ的分布列，能求出1件产品的平均利润．
（III）设技术革新后的三等品率为x，求出此时1件产品的平均利润为E（x）=4.76﹣x（0≤x≤0.29），由此能求出三等品率最多为1%．

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