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陕西省榆林市2017年高考数学一模试卷（理科）含答案解析  
16．如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为　34π　．
【考点】简单空间图形的三视图；球的体积和表面积．
【分析】由三视图知，该几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，画出直观图，再建立空间直角坐标系，求出三棱锥外接球的球心与半径，从而求出外接球的表面积．
【解答】解：由三视图知，该几何体是三棱锥S﹣ABC，且三棱锥的一个侧面SAC与底面ABC垂直，
其直观图如图所示；
由三视图的数据可得OA=OC=2，OB=OS=4，
建立空间直角坐标系O﹣xyz，如图所示；
则A（0，﹣2，0），B（4，0，0），C（0，2，0），S（0，0，4），
则三棱锥外接球的球心I在平面xOz上，设I（x，0，z）；

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