北师大版七年级上1.2展开与折叠、1.3截一个几何体课件+课时作业含答案解析
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,是一个正方体的平面展开图,在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是( )
A.祝 B.您 C.事 D.成
2.(2012•德州中考)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折 叠而成的是( )
3.用平面去截一个正方体,截面的形状不可能是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为________cm2.
5.如图,将正方体沿面AB′C剪下,则截下的几何体为________.
6.已知小立方块面A ,B ,C的对面上分别写有数字4,5,6,如图所示,小立方块沿平面上写有数字1→2→3→4→5→6→7→8的方向滚动,那么当小立方块滚动到8时,小立方块最上面的面写的是________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图.
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称________.
(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.
8.(8分)如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果A面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?
(2)如果F面在 前面,B面在左面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)
(3)如果C面在右面,D面在后面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)
【拓展延伸】
9.(10分)如图1,大正方体上截去一个小立方块后,可 得到图2的几何体.
(1)设原大正方体的表面积为S,图2中几何体的表面积为S′,那么S′与S的大小关系是( )
A.S′>S B.S′=S C.S′
(2)小明说:“设图1中大正方体各棱的长度之和为c,图2中几何体各棱的长度之和为c′,那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的棱长为1,小立方块的棱长为x,请问x为何值时,小明的说法才正确?
(3)如果截去的 小立方块的棱长为大正方体棱长的一半,那么图3是图2中几何体的展开图吗?如有错误 ,请在图3中修正.
答案解析
1.【解析】选D.正方体的平面展开图中,相对的面一定相隔一个正方形,所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是“成”.
2.【解析】选B.A,展开得到 ,C,展开得到 ,D,展开得到 ,都不能和原图相对应.
3.【解析】选D.因为正方体有6个面,根据面面相交得线,所以用一个平面截得截面边数最多为6条,即是六边形,所以不可能是七边形.
4.【解析】长方体的表面积是:2×(6×4+6×2+4×2)=88(cm2).
答案：88
5.【解析】由图可以很明显地看出沿面AB′C剪下后,截面是三角形,截下的几何体为三棱锥.
答案：三棱锥
6.【解析】动手滚动正方体, 即可得小立方块滚动到8处,C在下方,故最上方是6.
答案：6
7.【解析】(1)共有3个长方形组成侧面,2个三角形组成底面,故是 三棱柱.
(2)因为AB=5,AD=3,BE=4,DF=6,
所以 侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72.
8.【解析】由图可知,“A”与“F”相对,“B”与“D”相对,则“C”与“E”相对.
(1)因为面“A”与面“F”相对,所以A面是长方体的底部时,F面在上面.
(2)由图可知,如果F面在前面,B面在左面,那么“E”面在下面,因为“C”与 “E”相对,所以C面会在上面.
(3)由图可知,如果C面在右面,D面在后面,那么“F”面在下面,因为“A”与“F”相对,所以A面会在上面.
9.【解析】 (1)选B.因截去的是小立方块,且截掉的是小立方块的3个面,在 大正方体中又“截出”的面是小立方块的另外3个面,而正方体的6个面相等,故表面积不变.